如图,四边形ABCD为矩形,四边形AEDF为菱形.(1)求证:△ABE≌△DCE;(2)试探究:当矩形ABCD边长满足什么关系时,菱形AEDF为正方形?请说明理由.
陈钢和王昊两人从甲市开车前往乙市,甲、乙两市的行使路程为180千米.已知王昊行使速度是陈钢行使速度的1.5倍,若陈钢比王昊早出发0.5小时,结果陈钢比王昊晚到0.5小时,求陈钢、王昊两人的行使速度.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)根据要求用尺规作图:过点C作斜边AB边上的高CD,垂足为D(不写作法,只保留作图痕迹);(2)在(1)的条件下,请写出图中所有与△ABC相似的三角形.
先化简,再求值:,其.
解不等式组.
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线()与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),经过点A的直线l:与y轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.(1)直接写出点A的坐标,并求直线l的函数表达式(其中k,b用含a的式子表示);(2)点E是直线l上方的抛物线上的动点,若△ACE的面积的最大值为,求a的值;(3)设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A,D,P,Q为顶点的四边形能否成为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.