在一个三角形中,如果一个角是另一个角的2倍,我们称这种三角形为倍角三角形.如图28-1,倍角△ABC中,∠A=2∠B,∠A、∠B、∠C的对边分别记为a,b,c,倍角三角形的三边a,b,c有什么关系呢?让我们一起来探索.我们先从特殊的倍角三角形入手研究.请你结合图形填空:如图28-4,对于一般的倍角△ABC,若∠CAB=2∠CBA ,∠CAB、∠CBA、∠C的对边分别记为a、b、c,a、b、c三边有什么关系呢?请你作出猜测,并结合图28-4给出的辅助线提示加以证明.
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.试判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请证明你的结论.连接BF、CE,若四边形BFCE是菱形,则△ABC中应添加的一个条件是
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD对折,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.试判断重合部分图形的形状,并说明理由.
如图,四边形ABCD是菱形,DE⊥AB交BA的延长线于E,DF⊥BC,交BC的延长线于F. 求证:DE=DF
如图,△ABC中,DE垂直平分AB,且分别交AB、BC于点D、E,若∠B=30°,求∠CEA的度数.
如图,已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.