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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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设函数 f ( x ) = x 3 + 2 a x 2 + b x + a , g ( x ) = x 2 - 3 x + 2 ,其中 x R a , b 为常数,已知曲线 y = f ( x ) y = g ( x ) 在点 ( 2 , 0 ) 处有相同的切线 l
(Ⅰ)求 a , b 的值,并写出切线 l 的方程;
(Ⅱ)若方程 f ( x ) + g ( x ) = m x 有三个互不相同的实根 0 , x 1 , x 2 ,其中 x 1 < x 2 ,且对任意的 x [ x 1 , x 2 ] , f ( x ) + g ( x ) < m ( x - 1 ) 恒成立,求实数 m 的取值范围.

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设函数f(x)x32ax2bxa,g(x)x23x2,其中x