如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.(1).设AD=x(x≥0),DE=y,求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域;(2).如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
(本大题8分)已知正方体,求:(1)异面直线与所成的角;(2)证明:直线//平面C(3)二面角D— AB—C的大小;
(本大题8分)在空间直角坐标系中,已知A(3,0,1)和B(1,0,-3),试问(1)在y轴上是否存在点M,满足?(2)在y轴上是否存在点M,使△MAB为等边三角形?若存在,试求出点M坐标.
(本大题8分)命题方程有两个不等的正实数根,命题方程无实数根。若“或”为真命题,求的取值范围。
已知圆与直线相交于P、Q两点,O为原点,且,求实数的值。
如图,四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD,MA∥PB,PB=AB==(1)求证: DM∥面PBC;(2)求证:面PBD⊥面PAC;