如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域；
(2)．如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
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为数列
的前
项和，且对任意
时，点
都在函数
的图象上。
，求数列
的前
的最大值。
中，角
的对边分别是
，若
。
的大小；
，
，求
的值。（本小题满分12分） 某市有
三所高校，其学生会学习部有“干事”人数分别为
，现采用分层抽样的方法从这些“干事”中抽取
名进行“大学生学习部活动现状”调查。
（1）求应从这三所高校中分别抽取的“干事”人数；
（2）若从抽取的名干事中随机选两名干事，求选出的
名干事来自同一所高校的概率。
为数列
的前
项和，且对任意
时，点
都在函数
的图象上。
，求数列
的前
的最大值。
位校友（
且
），其中女校友
位，组委会对这
位校友代表，若选出的
，求
时，设选出的
，求相关知识点
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