如图,在四棱锥中,为上一点,面面,四边形为矩形 ,,.(1)已知,且∥面,求的值;(2)求证:面,并求点到面的距离.
(12分)在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品,其中第一堆只有一层,就一个球,第2、3、4、…堆最底层(第一层)分别按下图方式固定摆放,从第二层开始每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆的第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数. (1)求; (2)求(用表示)(可能用到的公式:)
(12分) 已知的图象经过点,且在处的切线方程是 (1)求的解析式; (2)求的单调递增区间
(12分)已知数列{}的前n项和为,,满足,计算,,,,并猜想的表达式.
(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9
(10分)设复数z=m+1+(m-1)i,试求m取何值时 (1)Z是实数; (2)Z是虚数; (3)Z对应的点位于复平面的第一象限