如图,三棱柱的侧棱平面,为等边三角形,侧面是正方形,是的中点,是棱上的点.(1)若是棱中点时,求证:平面;(2)当时,求正方形的边长.
在中,已知角所对的边分别是,边,且,又的面积为,求的值.
(本小题满分14分) 设函数, (1)求证:不论为何实数在定义域上总为增函数; (2)确定的值,使为奇函数; (3)当为奇函数时,求的值域.
(本小题满分14分) 某漁业公司年初用98万元购买一艘捕魚船,第一年各种支出费用12万元,以后每年都增加 4万元,每年捕魚收益50万元. (1)该公司第几年开始获利? (2)若干年后,有两种处理方案: ①年平均获利最大时,以26万元出售该渔船; ②总纯收入获利最大时,以8万元出售渔船. 问哪种处理方案最合算?
(本小题满分14分) 已知圆:,直线被圆所截得的弦的中点为P(5,3). (1)求直线的方程; (2)若直线:与圆相交于两个不同的点,求b的取值范围.
(本小题满分14分) 如图,已知正方体,是底对角线的交点. 求证:(1)面; (2 )面.