过抛物线C:上的点M分别向C的准线和x轴作垂线,两条垂线及C的准线和x轴围成边长为4的正方形,点M在第一象限.(1)求抛物线C的方程及点M的坐标;(2)过点M作倾斜角互补的两条直线分别与抛物线C交于A,B两点,且直线AB过点(0,-1),求的面积.
已知函数 (1)求的定义域; (2)当为何值时,函数值大于1.
(1)求不等式的解集:. (2)求函数的定义域:.
已知函数. (Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
已知数列的前项和,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)求数列的通项; (Ⅲ)若,求数列的前项和.