某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,b,c,且,=1,b=2. (1)求∠C和边c; (2)若,,且点P为△BMN内切圆上一点,求的最值.
已知函数(为常数)。 (1)若是函数的一个极值点,求的值; (2)当时,试判断的单调性; (3)若对任意的存在,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
设公差不为0的等差数列, 恰好是等比数列的前三项,。 (1)求数列、的通项公式; (2)记数列的前n项和为,若对任意的, 恒成立,求实数的取值范围.
已知函数。 (1)求函数的最小正周期和值域; (2)若为第二象限角,且,求的值.
已知抛物线的通径长为4,椭圆的离心率为,且过抛物线的焦点. (1)求抛物线和椭圆的方程; (2)过定点引直线交抛物线于两点(点在点的左侧),分别过作抛物线的切线,且与椭圆相交于两点.记此时两切线的交点为点. ①求点的轨迹方程; ②设点,求的面积的最大值,并求出此时点的坐标.