某经销商用一辆J型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场.据测算,J型卡车满载行驶时,每100km所消耗的燃油量u(单位:资、车损等其他费用平均每小时300元.已知燃油价格为每升(L)7.5元.(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用),将y表示成速度v的函数关系式;(2)卡车该以怎样的速度行驶,才能使运送这车水果的费用最少?
本小题满分10分)已知向量. (Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且的值.
已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,,数列的前n项和为.求证: .
设定义在R上的函数,当时,f (x)取得极大值,并且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求f(x)的表达式;(Ⅱ)若曲线对应的解析式为,求曲线过点的切线方程.
(本小题满分12分)某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为(I)求徒弟加工2个零件都是精品的概率; (II)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,, (1)求证:CD; (2)求AD与SB所成角的余弦值; (3)求二面角A—SB—D的余弦值.