已知正项数列中，其前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，求证：；（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ，不等式都成立，求实数的取值范围.
等比数列的前项和为，已知,,成等差数列．（Ⅰ）求的公比；（Ⅱ）若，求．
（），其中，将的最小值记为，（1）求的表达式；（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．
已知向量,.向量，,且.（1）求向量；（2）若,，求的值.
已知函数=2，（1）求函数在区间上的最大值和最小值；（2）若，，求的值．
已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值及取得最大值时x的值．
中，其前
项和为
，且
.
，
，求证：
；
为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数
，不等式
都成立，求实数
的前
项和为
，已知
,
,
成等差数列．
；
，求
），其中
，将
的最小值记为
，
时，要使关于
的方程
有且仅有一个实根，求实数
的取值范围．
,
.向量
，
,且
.
；
,
，求
的值.
=2
，
上的最大值和最小值；
，
，求
的值．
R
.
的最小正周期;
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