已知正项数列中,其前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,,求证:;(3)设为实数,对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ,不等式都成立,求实数的取值范围.
已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比较与Sn+1的大小,并说明理由.
用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数,不等式(1+)(1+)…(1+)>均成立.
试证:当n为正整数时,f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.
用数学归纳法证明: n∈N*时,++…+=.
设a,b,c为任意三角形三边长,I=a+b+c,S=ab+bc+ca,试证:I2<4S.