已知定点及椭圆,过点的动直线与椭圆相交于两点.(Ⅰ)若线段中点的横坐标是,求直线的方程;(Ⅱ)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲设函数.(Ⅰ)解不等式:>0;(Ⅱ)若对一切实数χ均成立,求m的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为χ轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是(t是参数).(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,直线l的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且|AB|=,试求实数m的值.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DEAC,且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分12分)已知函数的图象在点P处的切线方程为.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)设是[2,+)上的增函数,求实数m的最大值.
(本小题满分12分)已知椭圆 过点M(0,2),离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过定点N(2,0)的直线l与椭圆相交于A、B两点,且∠AOB为锐角(其中O为坐标原点),求直 线l斜率的取值范围.