已知焦点在y轴,顶点在原点的抛物线C1经过点P(2,2),以C1上一点C2为圆心的圆过定点A(0,1),记为圆与轴的两个交点.(1)求抛物线的方程;(2)当圆心在抛物线上运动时,试判断是否为一定值?请证明你的结论;(3)当圆心在抛物线上运动时,记,,求的最大值.
已知函数,。 (1)求函数的最小正周期和单调递减区间; (2)求函数在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时的值。
设,, (1)当时,求的子集的个数; (2)当且时,求的取值范围。
如图:在三棱锥中,面,是直角三角形,,,,点分别为的中点。 ⑴求证:; ⑵求直线与平面所成的角的大小; ⑶求二面角的正切值。
(如图),具有公共轴的两个直角坐标平面和所成的二面角等于.已知内的曲线的方程是,求曲线在内的射影的曲线方程。
如图,在三棱锥中,底面,,,,点,分别在棱上,且 (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为的中点时,求与平面所成的角的大小; (Ⅲ)是否存在点使得二面角为直二面角?并说明理由.