如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且.为等比数列,数列的前三项依次为3,7,13。求(1)数列,的通项公式;(2)数列的前项和。
(本小题满分10分)已知。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲设不等式的解集为A,且(Ⅰ)求a的值;(Ⅱ)求函数的最小值。
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
(本小题满分12分)椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、l、OB的斜率分别为、、,且、、恰好构成等比数列,记△的面积为S.(Ⅰ)求椭圆C的方程.(Ⅱ)试判断是否为定值?若是,求出这个值;若不是,请说明理由?(Ⅲ)求S的范围.