(本小题满分14分)在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆E: (a>b>0)的左、右顶点分别为A1、A2,上、下顶点分别为B1、B2.设直线A1B1的倾斜角的正弦值为,圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称. (1)求椭圆E的离心率; (2)判断直线A1B1与圆C的位置关系,并说明理由; (3)若圆C的面积为π,求圆C的方程.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (Ⅰ)求数列{an}的通项an; (Ⅱ)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
如图,平行四边形中,,,.将沿折起到的位置,使平面平面. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的侧面积.
记关于x的不等式的解集为P,不等式(x-1)2≤1的解集为Q. (Ⅰ)若,求P; (Ⅱ)若QP,求正数a的取值范围.
已知, (Ⅰ) 求的最大值及此时的值; (Ⅱ) 求在定义域上的单调递增区间。
已知函数图像上点处的切线与直线 平行(其中), (I)求函数的解析式; (II)求函数上的最小值; (III)对一切恒成立,求实数t的取值范围。