（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆E：
（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B1、B2．设直线A1B1的倾斜角的正弦值为
，圆C与以线段OA2为直径的圆关于直线A1B1对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线A1B1与圆C的位置关系，并说明理由；
（3）若圆C的面积为π，求圆C的方程．
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某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？
如图,在半径为
、圆心角为60°的扇形的
弧上任取一点
,作扇形的内接矩形
,使点
在
上,点
在
上,设矩形的面积为
.
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
,将表示成
的函数关系式；
②设
,将表示成
的函数关系式.
（2）请你选用（1）中的一个函数关系式,求的最大值.
设等差数列
的前
项和为
且
．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
．
的最小正周期和单调增区间；
，求
） ，它们终边分别单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（
，
）.
的值；
·
，求
.
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