已知椭圆C：
( 
)的离心率为
，点(1，
)在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C的两条切线交于点M(4，
)，其中
，切点分别是A、B，试利用结论：在椭圆上的点(
)处的椭圆切线方程是
，证明直线AB恒过椭圆的右焦点
；
（3）试探究
的值是否恒为常数，若是，求出此常数；若不是，请说明理由.
相关试题
，求x的值；
，求
的最大值．
的不等式
；
的解集非空，求实数
的取值范围．（本小题满分16分）在数列
中，
，
，前
项和
满足
．
（1）求
（用
表示）；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）若
，现按如下方法构造项数为
的有穷数列
：当
时，
；当
时，
，记数列的前项和
，试问：
是否能取整数？若能，请求出
的取值集合；若不能，请说明理由．
（本小题满分16分）在平面直角坐标系
中，圆
交
轴于点
（点
在轴的负半轴上），点
为圆
上一动点，
分别交直线
于
两点．
（1）求两点纵坐标的乘积；
（2）若点
的坐标为
，连接
交圆于另一点
．
①试判断点与以
为直径的圆的位置关系，并说明理由；
②记
的斜率分别为
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
进行有效援助，现分别在河岸
选择两处
、
用强光柱进行辅助照明，其中
、
、
长为
米，
,
,
,
．
的面积；
的长．推荐套卷
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