如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F．
（1）求证：CE=CF；
（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．
≤
，并把它的解集在数轴上表示出来．
．
，其中
.
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