如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1.⑴ 画出△AOB关于x轴的对称.⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的,并判断和在位置上有何关系?若成中心对称,请直接写出对称中心坐标;如成轴对称,请直接写出对称轴的函数关系式.⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°,试求出线段AB扫过的面积.
学习了统计知识后,小明就本班同学喜欢的体育 运动项目进行调查统计,如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图. (1)该班共有多少名学生; (2)该班喜欢乒乓球的学生有多少名,并将条形统计图补充完整; (3)若小明所在的年级共有500名学生,估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名; (4)在全班同学中随机选出一名学生,选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少.
如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点; (2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.(不必写出作图过程,但必须保留作图痕迹)
有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感. (1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人? (2)如果不及时控制,第三轮将又有多少人被传染?
解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=Rt∠,AB=AD=10cm,BC=8cm.点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动,点Q从点D出发,以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动.已知动点P、Q同时发,当点Q运动到点C时,P、Q运动停止,设运动时间为t. (1)求CD的长; (2)当四边形PBQD为平行四边形时,求四边形PBQD的周长; (3)在点P、点Q的运动过程中,是否存在某一时刻,使得△BPQ的面积为20cm2?若存在,请求出所有满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.