如图,在方格纸上建立平面直角坐标系,每个小正方形的边长为1.⑴ 画出△AOB关于x轴的对称.⑵ 画出将△AOB绕点O顺时针旋转90°的,并判断和在位置上有何关系?若成中心对称,请直接写出对称中心坐标;如成轴对称,请直接写出对称轴的函数关系式.⑶ 若将△AOB绕点O旋转360°,试求出线段AB扫过的面积.
推理填空:如图若∠1=∠2, 则∥;() 若∠DAB+∠ABC=180, 则∥;()当∥时, ∠ C+∠ABC=180; () 当∥时, ∠3="∠A" .()
某小区前坪有一块空地,现想建成一块面积大于50平方米,周长小于35米的矩形绿化草地,已知一边长为8米,设其邻边长为x米,求x的整数解.
计算:解方程组:
如图:在直角坐标系中,以点A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与轴相交于B、C两点,与轴相交于D、E两点.若抛物线经过C、D两点,求此抛物线的解析式,并判断点B是否在这条抛物线上?过点E的直线交轴于F(,0),求此直线的解析式,这条直线是⊙A的切线吗?请说明理由;探索:是否能在(1)中的抛物线上找到一点Q,使直线BQ与轴正方向所夹锐角的正切值等于?,若能,请直接写出Q点坐标;若不能,请说明理由. (4分)
如图:△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE∥BC,过点D作DE∥AB与AC、AE分别交于点O、E,连接EC.求证:AD=EC;当∠BAC=90º时,求证:四边形ADCE是菱形;在(2)的条件下,若AB=AO,且OD=,求菱形ADCE的周长.