列方程或方程组解应用题:A、B两地相距15千米,甲从A地出发步行前往B地,15分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车的速度是甲步行速度的3倍.乙到达A地后停留45分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲、乙二人同时到达B地.求甲步行的速度.
小云出黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分,请帮她设计一个合理的等分方案,要求尺规作图,保留作图痕迹.
有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数; ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数; ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数.
玉树地震发生后,根据救灾指挥中心的信息,甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机,甲地需要27台,乙地需要25台;A、B两省获知情况后慷慨相助,分别捐赠该型号挖掘机28台和24台,并将其全部调运往灾区,如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元,到乙地耗资0.3万元;从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元,到乙地耗资0.2万元;设从A调往甲地x台挖掘机,A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元:(1)请完成表格的填空:(2)求出y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围(3)画出这个函数的图象,结合图象说明若要使总耗资不超过16.2万元,有哪几种调运方案?哪种调运方案的总耗资最少?
(1)点(1,3)沿X轴的正方向平移4个单位得到的点的坐标是_________(2)直线y=3x沿x轴的正方向平移4个单位得到的直线解析式为____________(3)若直线l与(2)中所得的直线关于直线x=2对称,试求直线l的解析式.
如图1:直线y= kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D. (1)求的值(用含有k的式子表示.); (2)若SBOM =3SDOM,且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5=的根,求直线BD的解析式. (3)如图2,在(2)的条件下,P为线段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE 上AP于E,,DF上AP于F,下列两个结论:①值不变;②值不变,请你判断其中哪一个结论是正确的,并说明理由并求出其值,