由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料算得如下结果,,,,.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程;(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关;②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.(附:在线性回归方程中,),,其中,为样本平均值.)
((本小题满分12分) 已知函数处取得极值,并且它的图象与直线在点(1,0)处相切,求a、b、c的值.
(本小题满分12分) 求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
(本小题满分10分). 写出命题,则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
(本小题满分12分) 如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量平移得直线,N为上的动点。 (1)若|AB|=8,求抛物线的方程; (2)求的最小值。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)a为何值时,方程有三个不同的实根。