由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料算得如下结果,,,,.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程;(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关;②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.(附:在线性回归方程中,),,其中,为样本平均值.)
(本小题满分10分) 已知向量,,,其中. (Ⅰ)当时,求值的集合; (Ⅱ)求的最大值.
(本小题满分10分) 已知 (Ⅰ)若,求f(x)的单调增区间; (Ⅱ)若时,f(x)的最大值为4,求a的值.
(本小题满分10分) 已知函数f ( x ) =( a > 0且a ≠1)图象经过点Q(8, 6). (Ⅰ) 求a的值,并在直角坐标系中画出函数f ( x )的大致图象; (Ⅱ) 求函数f ( t ) – 9的零点.
(本小题满分10分) 以下是计算程序框图。 (Ⅰ)请补上缺漏的部分①②③ (Ⅱ)请写出对应的程序.
已知函数, (1)设两曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,若,试建立关于的函数关系式,并求的最大值; (2)若在(0,4)上为单调函数,求的取值范围.