由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料算得如下结果,,,,.(1)求所支出的维修费y对使用年限x的线性回归方程;(2)①判断变量x与y之间是正相关还是负相关;②当使用年限为8年时,试估计支出的维修费是多少.(附:在线性回归方程中,),,其中,为样本平均值.)
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x-y+2=0相切. (1)求椭圆C的方程; (2)已知点P(0,1),Q(0,2).设M、N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与QN相交于点T,求证:点T在椭圆C上.
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,F为椭圆的右焦点,M、N两点在椭圆C上,且=λ(λ>0),定点A(-4,0). (1)求证:当λ=1时,⊥; (2)若当λ=1时,有·=,求椭圆C的方程..
椭圆=1的焦点为F1、F2,点P为椭圆上的动点,当∠F1PF2为钝角时,求点P的横坐标x0的取值范围.
若椭圆=1的焦距为2,求椭圆上的一点到两个焦点的距离之和.
根据下列条件求椭圆的标准方程: (1)两准线间的距离为,焦距为2; (2)已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P到两焦点的距离分别为和,过P点作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.