将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.(1)求函数的解析式;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.
在中,内角对边分别为,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的值.
已知函数,(1)求证: ;(2)设,求证:存在唯一的使得g(x)图象在点A()处的切线与y=f(x)图象也相切;(3)求证:对任意给定的正数a,总存在正数x,使得成立.
已知数列满足,数列满足(1)若为等比数列,求的前n项的和;(2)若,求数列的通项公式;(3)若,求证:
(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)若点在椭圆上,点在轴上,且,求直线方程.
(本小题满分14分)小张于年初支出50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6 万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售收入为万元(国家规定大货车的报废年限为10年).(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?(2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?(利润=累计收入+销售收入-总支 出)