将函数的图形向右平移个单位后得到的图像,已知的部分图像如图所示,该图像与y轴相交于点,与x轴相交于点P、Q,点M为最高点,且的面积为.(1)求函数的解析式;(2)在中,分别是角A,B,C的对边,,且,求面积的最大值.
已知不等式的解集为A,不等式的解集是B. (1)求;(2)若不等式的解集是求的解集.
对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计元件寿命在100~400 h以内的在总体中占的比例;
已知关于x的函数f(x)=-+bx2+cx+bc,其导函数为.令g(x)=∣∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M. (Ⅰ)如果函数f(x)在x=1处有极值-,试确定b、c的值: (Ⅱ)若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: (Ⅲ)若M≥K对任意的b、c恒成立,试求k的最大值
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程.
已知单调递增的等比数列满足:,且是和的等差中项. (1) 求数列的通项公式; (2) 令,,求使成立的最小的正整数.