在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴的右侧,且与轴相切,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若椭圆的离心率为,且左右焦点为,试探究在圆上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
如图,在△ABC中,设=,=,=,=λ,(0<λ<1),=μ(0<μ<1),试用向量,表示.
已知两点M(-1,0),N(1,0),且点P使成公差小于零的等差数列. (1)点P的轨迹是什么曲线? (2)若点P坐标为(x0,y0),Q为与的夹角,求tanθ
p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2+mx+n=0有2个小于1的正根,试分析p是q的什么条件。(充要条件)
已知抛物线C:y=-x2+mx-1和点A(3,0),B(0,3),求抛物线C与线段AB有两个不同交点的充要条件。
已知数列{an}、{bn}满足bn=,求证:数列{an}成等差数列的充要条件是数列{bn}也是等差数列。