在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴的右侧,且与轴相切,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若椭圆的离心率为,且左右焦点为,试探究在圆上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
(本小题满分16分)已知为上的奇函数,当时,为二次函数,且满足,不等式组的解集是.(1)求函数的解析式;(2)作出的图象并根据图象讨论关于的方程:根的个数.
(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求a、b的值;(2)若对任意的x∈R,不等式f(x2-x)+f(2x2-t)<0恒成立,求t的取值范围.
判断函数在上的单调性,并给出证明.
已知集合求:(1);(2);(3)若,且,求的范围
(本小题满分16分)已知直线与⊙相交于A,B两点,过点A,B的两条切线相交于点P.(1)求点P的坐标;(2)若N为线段AB上的任意一点(不包括端点),过点N的直线交⊙O于C,D两点,过点C、D的两条切线相交于点Q,判断点Q的轨迹是否经过定点?若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,说明理由.