在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上,半径为的圆位于轴的右侧,且与轴相切,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若椭圆的离心率为,且左右焦点为,试探究在圆上是否存在点,使得为直角三角形?若存在,请指出共有几个这样的点?并说明理由(不必具体求出这些点的坐标)
据预测,某旅游景区游客人数在至人之间,游客人数(人)与游客的消费总额(元)之间近似地满足关系: (Ⅰ)若该景区游客消费总额不低于元时,求景区游客人数的范围 (Ⅱ)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费最高?并求游客的人均最高消费额
在中,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的面积
已知数列和中,数列的前项和记为. 若点在函数 的图象上,点在函数的图象上 (Ⅰ)求数列的通项公式 (Ⅱ)求数列的前项和
设函数,且以为最小正周期. (I) 求 (Ⅱ)求的解析式 (III)已知,求的值.
设是公比为正数的等比数列,, (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设是首项为1,公差为2的等差数列,求数列的前项和