设函数在上的最大值为().(1)求数列的通项公式;(2)求证:对任何正整数n (n≥2),都有成立;(3)设数列的前n项和为Sn,求证:对任意正整数n,都有成立.
已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B.,求cos的值.
已知△ABC的三内角A、B、C满足A+C=2B,设x=cos,f(x)=cosB(). (1)试求函数f(x)的解析式及其定义域; (2)判断其单调性,并加以证明; (3)求这个函数的值域.
在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北30°东,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北60°西、俯角为60°的C处。 (1)求船的航行速度是每小时多少千米; (2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
已知函数f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期; (2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值; (3)若当x∈[,]时,f(x)的反函数为f-1(x),求f--1(1)的值。
设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=的a值,并对此时的a值求y的最大值.