已知直线与椭圆相交于两点,点是线段上的一点,且点在直线上.(1)求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上,求椭圆的方程.
在中,. (1)求; (2)若,求的最大值,并求此时角的大小.
已知函数对任意实数,恒有,且当时,,又. (1)判断的奇偶性; (2)求证:是上的减函数; (3)求在区间上的值域; (4)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知一四棱锥的三视图如下,是侧棱上的动点. (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)是否不论点在何位置,都有?证明你的结论.
设集合,. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
如图,矩形所在的平面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.