己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角,向量,且.(1)求角C的大小:(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且,求边c的长.
已知曲线.(1)求曲线在点()处的切线方程;(2)若存在使得,求的取值范围.
如图,四边形ABCD与四边形都为正方形,,F为线段的中点,E为线段BC上的动点.(1)当E为线段BC中点时,求证:平面AEF;(2)求证:平面AEF平面;(3)设,写出为何值时MF⊥平面AEF(结论不要求证明).
年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某小区的老龄人有350人,他们的健康状况如下表:其中健康指数的含义是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能够自理”,-1代表“生活不能自理”。(1)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人,该老人生活能够自理的概率是多少?(2)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在区间上的最小值和最大值.
从数列中抽出一些项,依原来的顺序组成的新数列叫数列的一个子列.(1)写出数列的一个是等比数列的子列;(2)若是无穷等比数列,首项,公比且,则数列是否存在一个子列为无穷等差数列?若存在,写出该子列的通项公式;若不存在,证明你的结论.