如图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点、，过、作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外．若，求圆的标准方程．
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定义在
上的函数
满足：对
，都有
；当
时，
，给出如下结论：其中所有正确结论的序号是： ．
①对
，有
；
②函数的值域为
；
③存在
，使得
；
④函数在区间
单调递减的充分条件是“存在
，使得
”．
．
，
，证明：
；
，求a的取值范围．
的极坐标是
，圆A的参数方程是
（
是参数）．
上的点到直线
，
为自然对数的底数．
的切线斜率为2，求实数
的值；
时，求证：
；
上
恒成立，求实数
上的焦点为
，离心率为
．
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且
，
，
成等比数列，求
的值．推荐套卷
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