设 a < 1 ,集合 A = { x ∈ R | x > 0 } , B = { x ∈ R | 2 x 2 - 3 ( 1 + a ) x + 6 a > 0 } , D = A ∩ B . (1)求集合 D (用区间表示); (2)求函数 f ( x ) = 2 x 3 - 3 ( 1 + a ) x 2 + 6 a x 在 D 内的极值点.
已知等差数列{}中. (1)求数列{}的通项公式; (2)若=,求数列的前项和.
(12分) 已知关于的一元二次不等式对任意实数都成立,试比较实数的大小.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
10分)已知圆C的圆心在直线上,并且经过A(2,1)B(1,2)两点,求圆C的标准方程.
已知以函数的图象上的点为切点的切线的倾斜角为. (1)求的值; (2)是否存在正整数,使不等式对于恒成立?若存在,求出最小的正整数,若不存在,说明理由; (3)对于,比较与的大小.