已知某精密仪器生产总成本C(单位:万元)与月产量x(单位:台)的函数关系为,月最高产量为150台,出厂单价p(单位:万元)与月产量x的函数关系为.(1)求月利润L与产量x的函数关系式;(2)求月产量x为何值时,月利润最大?
已知函数且的图象经过点. (1)求函数的解析式; (2)设,用函数单调性的定义证明:函数在区间上单调递减; (3)解不等式:.
已知函数(其中)的部分图象如图所示. (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调增区间; (3)求方程的解集.
已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
已知,且是第一象限角. (1)求的值; (2)求的值.
设函数的定义域是,对于任意的,有,且当时,. (1)求的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)用函数单调性的定义证明函数为增函数; (4)若恒成立,求实数的取值范围.