某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）
（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设
表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望
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满足：
是以常数
为首项，公差也为
，求证：
对任意
都成立；
，求证：
对任意已知圆M：
，直线
,
上一点A的横坐标为
,过点A作圆M的两条切线
,
,切点分别为B,C.
（1）当
时，求直线,的方程；
（2）当直线,互相垂直时，求的值；
（3）是否存在点A，使得
？若存在，求出点A的坐标，若不存在，请说明理由.
（
、
为常数）.
，解不等式
；
,当
时，
恒成立，求某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数，按十位数字为茎，个位数字为叶得到的茎叶图如图所示．已知甲、乙两组数据的平均数都为10.
（1）求
的值；
（2）分别求出甲、乙两组数据的方差
和
，
并由此分析两组技工的加工水平；
（3）质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名技工，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．
（注：方差
，
为数据
的平均数）
中，角
对的边分别为
，且
．
的值；
，求
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