如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。(不要求写过程)(3) 从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(本小题满分14分)已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论的单调性.
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,⊥平面,⊥平面,,。(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;(2)求二面角A—EB—D的余弦值.
(本小题满分14分)已知数列的前项和,,且的最大值为8.(1)确定的值;(2)求数列的通项公式;(3)求数列的前项和.
(本小题满分12分)某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不能超过12千克。求该公司怎样安排生产计划,可使公司获得最大利润,并求出最大利润.
(本小题满分12分)已知函数,(其中,x∈R)的最小正周期为.(1)求ω的值;(2)设,,,求的值.