如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)这一组的频数、频率分别是多少?(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数。(不要求写过程)(3) 从成绩是80分以上(包括80分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知二次函数的图象顶点为,且图象在x轴上截得线段长为8. (1)求函数的解析式; (2)证明:函数在上是减函数 (3)若,试画出函数的图像(只画草图).
已知, (1)求的值; (2)若且,求实数的值;
已知集合,, (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若,求实数的取值范围
已知非空集合,, (1)当时,求,; (2)求能使成立的的取值范围.
已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)已知直线与圆相切,求证:(为坐标原点); (Ⅲ)以线段为邻边作平行四边形,若点在椭圆上,且满足(为坐标原点),求实数的取值范围.