以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵树,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树为19的概率.
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本大题12分)已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求: (1)方程有两个正根的充要条件; (2)方程至少有一正根的充要条件.
(本大题12分)已知集合,,,,且,求实数的取值范围.