以下茎叶图记录了甲,乙两组各四名同学的植树棵树,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。(1)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(2)如果X=9,分别从甲,乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树为19的概率.
已知函数 (Ⅰ)求函数f (x)的定义域 (Ⅱ)确定函数f (x)在定义域上的单调性,并证明你的结论. (Ⅲ)若x>0时恒成立,求正整数k的最大值.
若动圆P恒过定点B(2,0),且和定圆外切. (1)求动圆圆心P的轨迹E的方程; (2)若过点B的直线l与曲线E交于M、N两点,试判断以MN为直径的圆与直线是否相交,若相交,求出所截得劣弧的弧度数,若不相交,请说明理由.
森林公园有甲、乙两个相邻景点,原拟定甲景点内有2个A班的同学和2个B班的同学;乙景点内有2个A班同学和3个B班同学,后由于某种原因甲乙两景点各有一个同学交换景点观光. (1)求甲景点恰有2个A班同学的概率; (2)求甲景点A班同学数ξ的分布列及期望.
已知数列{a}中,a=2,前n项和为S,且S=. (1)证明数列{an+1-an}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式 (2)设bn=,数列{bn}的前n项和为Tn,求使不等式Tn> 对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值
已知平面向量,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,(其中),若, 试求函数关系式,并解不等式.