已知双曲线C:离心率是,过点,且右支上的弦过右焦点.(1)求双曲线C的方程;(2)求弦的中点的轨迹E的方程;(3)是否存在以为直径的圆过原点O?,若存在,求出直线的斜率k 的值.若不存在,则说明理由.
已知函数.(Ⅰ)求函数的最大值,并求使;(Ⅱ)设函数.
(1)计算:lg5(lg8+lg1000)+()2+lg+lg0.06;(2)化简
已知二次函数,,的最小值为.(1)求函数的解析式;(2)设,若在上是减函数,求实数的取值范围;(3)设函数,若此函数在定义域范围内不存在零点,求实数的取值范围.
已知函数是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)求函数的值域;(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件),可近似看做一次函数的关系(图象如下图所示).(1)根据图象,求一次函数的表达式;(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元,①求S关于的函数表达式;②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.