(本小题满分14分)(1)掷两颗骰子,其点数之和为4的概率是多少?(2)甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面,并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时,一小时之内如对方不来,则离去。如果他们二人在8点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的,求他们见到面的概率。
已知(其中为实数). (1)若在处取得极值为2,求的值; (2)若在区间上为减函数且,求的取值范围.
本题满分12分) 在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,每个工作台上有若干名工人.现要在与之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短. (1)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置; (2)设三个工作台从左到右的人数依次为2,1,3,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
奇函数的定义域为,其中为指数函数且过点(2,9). (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知向量,若且 (1)求的值; (2)求函数的最大值及取得最大值时的的集合; (3)求函数的单调增区间.
本题满分12分) 设全集为,集合,集合关于的方程的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上,求