已知角的终边在直线上,求的值.
四棱锥P—ABCD中,ABCD为矩形,△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分别为PC和BD的中点. (1)求证:EF∥面PAD; (2)求证:面PDC⊥面PAB;
口袋中装有质地大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。 (1)求甲胜且编号和为6的事件发生的概率; (2)这种游戏规则公平吗?说明理由。
在等比数列中,,且,是和的等差中项. (I)求数列的通项公式; (II)若数列满足,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设函数.(1)求函数的最小值; (2)设,讨论函数的单调性; (3)斜率为的直线与曲线交于、两点, 求证:
.(本小题满分13分)P为椭圆上任意一点,为左、右焦点,如图所示. (1)若的中点为,求证: (2)若∠,求|PF1|·|PF2|之值; (3)椭圆上是否存在点P,使·=0,若存在,求出P点的坐标,若不存在,试说明理由