设直线与抛物线所围成的图形面积为S,它们与直线围成的面积为T, 若U=S+T达到最小值,求值.
(本小题满分14分)已知数列的前项和,函数对有,数列满足. (1)分别求数列、的通项公式;(2)若数列满足,是数列的前项和,若存在正实数,使不等式对于一切的恒成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知为实数,(1)若,求在上最大值和最小值;(2)若在和上都是递增的,求的取值范围。
(本小题满分14分)如图,已知矩形中,,,将矩形沿对角线把△折起,使移到点,且在平面上的射影恰好在上.(1)求证:;(2)求证:平面平面;(3)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右焦点分别为,且经过定点 (1)求椭圆的方程;(2)设直线交椭圆于两点,求线段的长.
(本小题满分12分)已知,,是中满足的条件, 是中满足的条件.(1)求(2)若是的必要条件,求实数的取值范围.