某种产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:
(1)利用所给数据求广告费用与销售额之间的线性回归方程;(2)预计在今后的销售中,销售额与广告费用还服从(1)中的关系,如果广告费用为6万元,请预测销售额为多少万元?附:其中,.
(本小题满分14分) 已知圆经过坐标原点, 且与直线相切,切点为. (1)求圆的方程; (2)若斜率为的直线与圆相交于不同的两点, 求的取值范围..
(本小题满分14分) 设数列的前n项和为,点均在函数y=3x-2的图像上。 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最大正整数.
(本小题满分14分) 如图,在长方体 (1)证明:当点; (2)(理)在棱上是否存在点?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由. (文)在棱使若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)某校从参加高二级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,.后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格);若统计方法中,同一组数据用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分; (3)从成绩是分的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
已知向量 (1)若∥ (2)若