(本小题满分9分)一个袋子中有3个红球和2个黄球，5个球除颜色外完全相同，甲、乙两人先后不放回地从中各取1个球.规定：若两人取得的球的颜色相同则甲获胜，否则乙获胜.
(1) 求两个人都取到黄球的概率；
(2) 计算甲获胜的概率.
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在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线
相切。
(1)求圆O的方程。
(2)圆O与x轴相交于A、B两点，圆O内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求
·
的取值范围．
已知向量m＝(cos
，1)，n＝(
sin，cos2)．
(1)若
＝1，求
的值；
(2)记f(x)＝，在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．
某城市有连接8个小区A、B、C、D、E、F、G、H和市中心O的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区A前往H.
(1)列出此人从小区A到H的所有最短路径(自A至H依次用所经过的小区的字母表示)；
(2)求他经过市中心O的概率．
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