为了让更多的人参与2011年在深圳举办的“大运会”，深圳某旅游公司向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是旅游金卡（简称金卡），向境内人士发行的是旅游银卡（简称银卡）。现有一个由36名游客组成的旅游团到深圳参观旅游，其中
是境外游客，其余是境内游客。在境外游客中有
持金卡，在境内游客中有
持银卡
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率
（Ⅱ）在该
团的省内游客中随机采访3名
游客，设其中持银卡人数为随机变量
，求的分布列及数学期望
已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
，它的离心率为
，一个焦点和抛物线
的焦点重合,过直线
上一点
引椭圆的两条切线，切点分别是
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若在椭圆
上的点
处的椭圆的切线方程是
. 求证:直线
恒过定点
；并出求定点的坐标.
（Ⅲ）是否存在实数
，使得
恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
如图，四边形
中，
为正三角形，
，
，
与
交于
点．将
沿边折起，使
点至
点，已知
与平面所成的角为
，且点在平面内的射影落在内．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值为
，求
的大小.
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》.其中规定:居民区中的PM2.5（PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米. 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
| 组别 |
PM2.5（微克/立方米） |
频数（天） |
频率 |
| 第一组 |
(0,15] |
4 |
0.1 |
| 第二组 |
(15,30] |
12 |
0.3 |
| 第三组 |
(30,45] |
8 |
0.2 |
| 第四组 |
(45,60] |
8 |
0.2 |
| 第三组 |
(60,75] |
4 |
0.1 |
| 第四组 |
(75,90) |
4 |
0.1 |
（Ⅰ）写出该样本的众数和中位数（不必写出计算过程）；
（Ⅱ）求该样本的平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由；
（Ⅲ）将频率视为概率，对于去年的某2天，记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为
，求的分布列及数学期望
．
的相邻两项
是关于
的方程
的两根，且
.
是等比数列；
项和
；
若
对任意的
都成立，求
的取值范围。
="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
.
·
=0，求直线l的方程.
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