如图,把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角,做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子,设其高为h,体积为V(不计接缝).(1)求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域;(2)问当为多少时,体积V最大?最大值是多少?
(本小题满分12分) 求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
(本小题满分10分). 写出命题,则x = 2且y= 一1”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假.
(本小题满分12分) 如图,斜率为1的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于两点A、B,将直线AB按向量平移得直线,N为上的动点。 (1)若|AB|=8,求抛物线的方程; (2)求的最小值。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)a为何值时,方程有三个不同的实根。
(本小题满分13分) 如图,SD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=1, (1)求证: (2)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小。