设函数.(1)若曲线在点处与直线相切,求a,b的值;(2)求函数的单调区间.
设数列的前项和为,且.(1)求(2)求证:数列是等比数列;(3)求数列的前项和.
如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,平面,点是的中点,且.(1)求四棱锥的体积;(2)求证:∥平面;(3)求直线和平面所成的角是正弦值.
为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
(1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出,的值.(2)为方便开课,学校要求≥110,>110,计算>的概率.
设函数,且以为最小正周期.(1)求的值; (2)已知,求的值.
已知都是正数,且成等比数列,求证: