(本题12分) 已知向量,且满足.(1)求函数的解析式和单调增区间;(2)锐角中,若,且,,求的长.
(12分)已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12. (1)求的解析式;(2)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(12分) 设向量(1)若与垂直,求的值; (2)求的最大值; (3)若,判断和是平行还是垂直.
(本小题满分14分) 已知函数,;(Ⅰ)证明是奇函数;(Ⅱ)证明在(-∞,-1)上单调递增;(Ⅲ)分别计算和的值,由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式,并加以证明
(本小题满分12分) 某开发商对去年市场上一种商品销售数量及销售利润情况进行了调查,发现:①销售数量y1(万件)与时间(月份)具有满足下表的一次函数关系:
②每一件的销售利润y2与时间x(月份)具有如下图所示的关系。请根据以上信息解答下列问题:(Ⅰ)在三月份,销售这种商品可获利润多少万元?(Ⅱ)哪一个月的销售利润最大?请说明理由。
(本小题满分12分) 函数的图象关于对称,当时;(Ⅰ)写出的解析式并作出图象;(Ⅱ)根据图象讨论()的根的情况.