已知函数.(1)用“五点法”画出函数在一个周期内的图像(2)求函数的最小正周期和单调增区间;(3)在区间上的最大值和最小值.
设角A、B、C是的三个内角,已知向量,且.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)若向量,试求的取值范围.
(本小题满分14分)设为实数,函数,(1)当时,讨论的奇偶性;(2)当时,求的最大值.
(本小题满分14分)已知圆:和定点,由圆外一点向圆引切线,切点为,且满足.(1)求实数间满足的等量关系式;(2)求面积的最小值;(3)求的最大值。
(本小题满分14分)我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的.某市用水收费标准是:水费基本费超额费定额损耗费,且有如下三条规定:① 若每月用水量不超过最低限量立方米时,只付基本费9元和每户每月定额损耗费元;② 若每月用水量超过立方米时,除了付基本费和定额损耗费外,超过部分每立方米付元的超额费;③ 每户每月的定额损耗费不超过5元.(1) 求每户每月水费(元)与月用水量(立方米)的函数关系;(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示:
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求的值.
(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,平面,,平面于点,且点在上,点是线段的中点。(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)试在线段上确定一点,使得平面。