设是不等式的解集,整数。(1)记使得“成立的有序数组”为事件A,试列举A包含的基本事件;(2)设,求的分布列及其数学期望。
选修4-5:不等式选讲设函数,其中,为实数.(1)若,解关于的不等式;(2)若,证明:
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.已知曲线(为参数),(为参数).(Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;(Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线距离的最小值.
选修4-1:几何证明选讲如图,直线与相切于点,是的弦,的平分线交于点,连结,并延长与直线相交于点,若,.(1)求证:;(2)求弦的长.
已知函数(Ⅰ)讨论函数的单调性(Ⅱ)若函数与函数的图像关于原点对称且就函数分别求解下面两问:①问是否存在过点的直线与函数的图象相切? 若存在,有多少条?若不存在,说明理由.②求证:对于任意正整数,均有(为自然对数的底数)
已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围.