ABCD为直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD.(1)求证：PA⊥BD；(2)若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD.
如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面．（1）若，是的中点．证明：平面；（2）若二面角的余弦值为，试求的值．
如图，在四棱锥中，底面为菱形且，为中点．（1）若，求证：平面平面；（2）若，且四棱锥的体积为1，试求二面角的大小．
设命题：函数在上为减函数，命题：的值域为R，命题：函数的定义域为R，（1）若命题为真命题，求的取值范围；（2）若或为真命题，且为假命题，求的取值范围．
如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是、、的中点，计算：（1）；（2）的长；（3）异面直线与所成角的余弦值．
一变压器的铁芯截面为正十字型，为保证所需的磁通量，要求十字应具有的面积，问应如何设计十字型宽及长，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点．证明：
平面
；
的余弦值为
，试求
的值．
中，底面
为菱形且
，
为
中点．
，求证：平面
平面
；
，且四棱锥
的大小．
：函数
在
上为减函数，命题
：
的值域为R，命题
：函数
的取值范围；
的每条边和对角线长都等于1，点
，
，
分别是
、
、
的中点，计算：
；
的长；
与
所成角的余弦值．
的面积，问应如何设计十字型宽
及长
，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜钱最节省．
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