已知向量=,=,定义函数f(x)=·.(1)求函数f(x)的表达式,并指出其最大值和最小值.(2)在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面积S.
如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题: (1)79.5到89.5这一组的频数、频率分别是多少? (2)估计这次环保知识竞赛的及格率(分及以上为及格).
二次函数f(x)与g(x)=x2-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2, )点 (1)求f(x)的解析式; (2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1, m]上的值域是[1, m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
已知函数f(x)=, x∈[3, 5] (1)判断f(x)单调性并证明; (2)求f(x)最大值,最小值.
若f(x)是定义在(0, +∞)上的增函数,且对一切x, y>0,满足f()=f(x)-f(y). (1)求f(1)的值; (2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()<2.
已知f(x)= (1)求f(),f[f(-)]值; (2)若f(x)=,求x值; (3)作出该函数简图; (4)求函数值域.