对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把
叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）．
（1）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）=1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形；
（2）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=ax+b的直角距离．试求点M（2，1）到直线y=x+2的直角距离．
小强到某海岛上去探宝，登陆后先往东走10千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，再折向北走到4千米处往东拐，仅走1千米便找到宝藏，问登陆点到宝藏埋藏点的直线距离是多少千米？
如图，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点M为抛物线的顶点，且OC=OB．
（1）求抛物线的解析式．
（2）过C、O两点作⊙H交x轴于另一点D，交直线BC于另一点E，已知F（1.5，-1.5）（F与H不重合）．求：
的值．
（3）若抛物线上有一点P，连PC交线段BM于Q点，且
，求P点的坐标．
如图1，四边形ABCD、EFGH为全等的矩形．且矩形ABCD的对角线交于点E，点A在EG上，∠ACB=300．将矩形EFGH绕点E顺时针旋转а角（00＜а＜600），如图2，GE、FE与AD分别相交于N、M．
（1）求证：AN+DM>MN；
（2）若MN2+DM2=AN2，求旋转角а的大小．
已知某隧道截面积拱形为抛物线形，拱顶离地面10米，底部款20米．
（1）建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，x轴在地面上．求这条抛物线的解析式；
（2）维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB-BC-CD（其中B、C两点在抛物线上，A、D两点在地面上），现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？
（3）在（2）的基础上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是双向行车道，正中间用护栏隔开，则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米，高度不超过5米的车能否并排通过隧道口？（护栏宽度和两车间距忽略不计）
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