有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等分,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下: ①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止).(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果;(2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是方程x2-5x+6=0的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是方程x2-5x+6=0的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?为什么?
解一元二次方程.
等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm,点P、Q分别从A、C两点同时出发,均以1cm/秒的相同速度作直线运动,已知P沿射线AB运动,Q沿边BC的延长线运动,PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t,△PCQ的面积为S.(1)求出S关于t的函数关系式;(2)当点P运动几秒时,S△PCQ=S△ABC?(3)作PE⊥AC于点E,当点P、Q运动时,线段DE的长度是否改变?证明你的结论.
雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元,第三天收到捐款12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度,第四天该单位能收到多少捐款?