如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上一动点,连接OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连接CF.当∠AOB=30°时,求弧AB的长度;当DE=8时,求线段EF的长;在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.
因式分解 : (1)、(2)、2a2-4ab+2b2
点A(-l,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B; (2)画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
如图,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线的解析式。
已知是⊙的直径,是⊙的切线,是切点,与⊙交于点. (1)如图①,若,,求的长(结果保留根号); (2)如图②,若为的中点,求证:直线是⊙的切线.
在国家下达的宏观调控下,某市的商品房成交价由今年7月分的14000元/下降到9月份 的12600元/。 ⑴ 问8、9两月平均每月降价的百分率是多少?(参考数据:) ⑵ 如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到11月分该市的商品房成交均价是否会 跌破10000元/?请说明理由。