已知双曲线的渐近线方程为,并且经过点,求双曲线的标准方程.
(13分)求函数的值域,最小正周期及单调递增区间.
(13分)已知. (1)求与的夹角; (2)求.
(本小题满分12分)设二次函数满足下列条件: ①当∈R时,的最小值为0,且f (-1)=f(--1)成立; ②当∈(0,5)时,≤≤2+1恒成立。 (1)求的值; (2)求的解析式; (3)求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时,就有成立。
(本小题满分12分) 若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1,在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.
(本小题满分12分)一列火车在平直的铁轨上匀速行驶,由于遇到紧急情况,火车以速度v(t)=5-t+(单位:m/s)紧急刹车至停止。求:(1)从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间;(2)紧急刹车后火车行驶的路程。