如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左、右焦点分别为
，
， 离心率为
，两准线之间的距离为
．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点
作直线
的垂线
， 过点
作直线
的垂线
．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）若直线 ， 的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．
相关试题
20．（本小题满分14分）
已知圆
和椭圆
的一个公共点为
．
为椭圆
的右焦点，直线
与圆
相切于点
．
（Ⅰ）求
值和椭圆的方程；
（Ⅱ）圆上是否存在点
，使
为等腰三角形？若存在，求出点的坐标．
，其中
是自然对数的底数.
的图象在
处的切线方程;
上的最大值与最小值．18．（本小题满分14分）
一个三棱柱
直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设
、
分别为
和
的中点．
（Ⅰ）求几何体
的体积；
（Ⅱ）证明：
平面
；
（Ⅲ）证明：平面
平面
.
17．（本小题满分13分）
汽车是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对
排放量超过
的
型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取
辆进行排放量检测，记录如下(单位：
).
| 甲 |
80 |
110 |
120 |
140 |
150 |
| 乙 |
100 |
120 |
 |
 |
160 |
经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为
．
（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合
排放量的概率是多少？
（Ⅱ）若
，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．
，
，其中
．函数
在
处取最小值．
的值；
，
，
为
的三个内角，若
，
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