如图,在平面直角坐标系 x O y 中,椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a > b > 0 ) 的左、右焦点分别为 F 1 , F 2 , 离心率为 1 2 ,两准线之间的距离为 8 .点P在椭圆E上,且位于第一象限,过点 F 1 作直线 P F 1 的垂线 l 1 , 过点 F 2 作直线 P F 2 的垂线 l 2 .
(Ⅰ)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)若直线 l 1 , l 2 的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.
已知点P(x1,y1),Q(x2,y2)是函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0<Φ<)图象上的任意两点,若|y1-y2|=2时,|x1-x2|的最小值为,且函数f(x)的图象经过点(0,2),在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2sinAsinC+cos2B=1. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求g(B)=f(B)+f(B+)的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值为 (1)求的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值。
(本小题满分13分)已知是等差数列,其前项和为,是等比数列(),且, (1)求数列与的通项公式; (2)记为数列的前项和,求
(本小题满分12分)已知函数 (1)求的最小正周期及其单调减区间; (2)当时,求的值域
(本小题满分12分)设向量. (1)若,求的值; (2)设函数的最大值.