如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器
和正四棱台形玻璃容器
的高均为
，容器
的底面对角线
的长为
cm，容器
的两底面对角线
，
的长分别为
和
．分别在容器
和容器
中注入水，水深均为
．现有一根玻璃棒
，其长度为
．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（Ⅰ）将l放在容器 中， 的一端置于点 处，另一端置于侧棱 上，求 没入水中部分的长度；
（Ⅱ）将l放在容器 中， 的一端置于点 处，另一端置于侧棱 上，求 没入水中部分的长度．
相关试题
（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，侧面
为等边三角形，底面
是等腰梯形，且
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求四棱锥的体积．
（本小题满分12分）某企业通过调查问卷（满分
分）的形式对本企业
名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中
名员工（
名女员工，
名男员工）的得分，如下表：
（1）根据以上数据，估计该企业得分大于
分的员工人数；
（2）现用计算器求得这名员工的平均得分为
分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过
%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
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（
，
）的最大值是
，且
．
的值；
，
，
，
，求
的值．（本小题满分14分）已知关于
的函数
，其导函数为
．记函数
在区间
上的最大值为
．
（1）如果函数
在
处有极值
，试确定
、
的值；
（2）若
，证明：对任意的，都有
；
（3）若
对任意的、恒成立，试求
的最大值．
（
，
），
、
分别是它的左、右焦点，
是其左顶点，且双曲线的离心率为
．设过右焦点
与双曲线
的右支交于
、
两点，其中点
、
分别与直线
交于
、
两点，求证：
；
，使得
恒成立？若存在，求出推荐套卷
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