如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器 Ⅰ 和正四棱台形玻璃容器 Ⅱ 的高均为 32 c m ,容器 Ⅰ 的底面对角线 A C 的长为 10 7 cm,容器 Ⅱ 的两底面对角线 E G , E 1 G 1 的长分别为 14 c m 和 62 c m .分别在容器 Ⅰ 和容器 Ⅱ 中注入水,水深均为 12 c m .现有一根玻璃棒 l ,其长度为 40 c m .(容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计)
(Ⅰ)将l放在容器 Ⅰ 中, l 的一端置于点 A 处,另一端置于侧棱 C C 1 上,求 l 没入水中部分的长度;
(Ⅱ)将l放在容器 Ⅱ 中, l 的一端置于点 E 处,另一端置于侧棱 G G 1 上,求 l 没入水中部分的长度.
已知函数f(x)=2x-,x∈(0,1]. (1)当a=-1时,求函数y=f(x)的值域; (2)若函数y=f(x)在x∈(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=lg(k∈R,且k>0). (1)求函数f(x)的定义域; (2)若函数f(x)在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
证明函数f(x)=在区间[1,+∞)上是减函数.
判断函数f(x)=ex+在区间(0,+∞)上的单调性.
已知函数f(x)=1-2ax-a2x(a>1). (1)求函数f(x)的值域; (2)若x∈[-2,1]时,函数f(x)的最小值是-7,求a的值及函数f(x)的最大值.