如图,水平放置的正四棱柱形玻璃容器 Ⅰ 和正四棱台形玻璃容器 Ⅱ 的高均为 32 c m ,容器 Ⅰ 的底面对角线 A C 的长为 10 7 cm,容器 Ⅱ 的两底面对角线 E G , E 1 G 1 的长分别为 14 c m 和 62 c m .分别在容器 Ⅰ 和容器 Ⅱ 中注入水,水深均为 12 c m .现有一根玻璃棒 l ,其长度为 40 c m .(容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计)
(Ⅰ)将l放在容器 Ⅰ 中, l 的一端置于点 A 处,另一端置于侧棱 C C 1 上,求 l 没入水中部分的长度;
(Ⅱ)将l放在容器 Ⅱ 中, l 的一端置于点 E 处,另一端置于侧棱 G G 1 上,求 l 没入水中部分的长度.
已知 a n 是一个等差数列,且 a 2 = - 1 , a 5 = - 5 .
(Ⅰ)求 a n 的通项 a n
(Ⅱ)求 a n 前 n 项和 S n 的最大值.
已知A、B、C为三个锐角,且A+B+C=π.若向量=(2-2sinA,cosA+sinA)与向量=(cosA-sinA,1+sinA)是共线向量.(Ⅰ)求角A;(Ⅱ)求函数y=2sin2B+cos的最大值.
已知角A、B、C为△ABC的三个内角,其对边分别为a、b、c,若=(-cos,sin),=(cos,sin),a=2,且·=. (Ⅰ)若△ABC的面积S=,求b+c的值.(Ⅱ)求b+c的取值范围.
已知=(cosx+sinx,sinx),=(cosx-sinx,2cosx),(Ⅰ)求证:向量与向量不可能平行;(Ⅱ)若f(x)=·,且x∈[-,]时,求函数f(x)的最大值及最小值.
△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,=(2b-c,a),=(cosA,-cosC),且⊥.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)当y=2sin2B+sin(2B+)取最大值时,求角的大小.