如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器
和正四棱台形玻璃容器
的高均为
，容器
的底面对角线
的长为
cm，容器
的两底面对角线
，
的长分别为
和
．分别在容器
和容器
中注入水，水深均为
．现有一根玻璃棒
，其长度为
．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）
（Ⅰ）将l放在容器 中， 的一端置于点 处，另一端置于侧棱 上，求 没入水中部分的长度；
（Ⅱ）将l放在容器 中， 的一端置于点 处，另一端置于侧棱 上，求 没入水中部分的长度．
相关试题
已知函数f（x），如果存在给定的实数对
，使得
恒成立，则称f（x）为“
-函数”．
（1）判断函数
，
是否是“-函数”；
（2）若
是一个“-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当
时，f（x）的值域为[1，2]，求当
时函数f（x）的值域．
已知椭圆
的离心率为
，其长轴长与短轴长的和等于6．
（1）求椭圆E的方程；
（2）如图，设椭圆E的上．下顶点分别为
，
，P是椭圆上异于，的任意一点，直线
．
分别交x轴于点N．M，若直线OT与过点M．N的圆G相切，切点为T．证明：线段OT的长为定值．
已知数列
是递增的等比数列，满足
，且
是
．
的等差中项，数列
满足
，其前n项和为
，且
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列的前n项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
已知点A，B的坐标分别是
，
，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的差是-1．
（1）过点M的轨迹C的方程；
（2）过原点作两条互相垂直的直线
．
分别交曲线C于点A，C和B，D，求四边形ABCD面积的最小值．
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