设函数f(x)=sin xcos x-cos(π+x)cos x(x∈R).(1)求f(x)的最小正周期;(2)若函数y=f(x)的图象按b=平移后得到函数y=g(x)的图象,求y=g(x)在[0,]上的最大值.
(本小题满分13分)设数列的前项和为,已知, ((Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)若数列的前项和为,问:满足的最小正整数是多少?
(本小题满分13分)现有10000元资金可用于广告宣传或产品开发.当投入广告宣传和产品开发的资金分别为和时,得到的回报是.求投到产品开发的资金应为多少时可以得到最大的回报.
(本小题满分13分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若函数, 求函数在区间上的取值范围.
已知椭圆C:,在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线(m为常数)对称?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由。
如图,直线与抛物线交于两点,与轴相交于点,且.(1)求证:点的坐标为;(2)求证:;(3)求的面积的最小值.